《运筹学》考试大纲
（管理科学与工程类适用）
参考学时：54学分：3
一、教学基本要求
（1）课程的性质
本课程是面向高等院校管理科学与工程学科专业本科生的一门核心专业基础课程。
（2）课程的任务及教学目标
运筹学是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的方法研
究和解决管理、经济和工程技术中提出的实际问题，为决策者选择最优决策提供定量依据的
一门决策科学。运筹学的理论内容丰富，它的时间背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、
经济管理科学、计算机科学等领域，它具有鲜明的实践性和经济性，许多问题的解决丰富了
数学理论和方法的发现，甚至产生了应用数学的多个新的分支。
本课程教学任务是使学生具有解决管理问题的定量分析能力，对于复杂多变量的管理问
题，能有较深入的洞察力，配合计算机方面的技能和专业课程的学习可以进一步提高定量决
策的能力，为学生今后从事管理工作和应用新的科学方法打下扎实的基础。
本课程的教学目标是要使学生：
①掌握线性问题的数学模型的建立，以及求解方法。
②对复杂多变量的管理问题，能有较深入的洞察力，配合计算机方面的技能和专业课程
的学习进一步提高定量决策的能力。
（3）先导课程
线性代数、高等数学、概率论与数理统计、管理学
二、教学方式及成绩评价
（1）授课材料及讲义均采用多媒体教学课件；
（2）通过网络教学资源库建设为学生提供课外学习资料，辅助课堂教学；
（3）可采用平时作业、课堂讨论、网络讨论、期末笔试等形式对学生课程学习成绩进行综合
评定；
（4）在条件成熟情况下开出实验课，让学生上机实际操作运筹学的计算。
三、考试内容及要求
知识模块1——基本概念
绪论运筹学的发展
教学安排：本部分安排2学时。
教学要求：要求学生了解运筹学的起源、运筹学的发展历程，运筹学的应用领域以及运筹学
的前沿发展方向。
重点：运筹学发展概况
难点：运筹学前沿
主要教学内容：
运筹学的应用领域
一般了解
知识模块2——数学规划
第二章线性规划
教学安排：本部分安排8学时
教学要求：要求学生掌握线性规划的建模、线性规划图解法、线性规划问题解的基本性质、
单纯形法（表格单纯形法求解过程及结果分析）、两阶段法与运输问题的表上作业法；了解线
性规划问题的标准化、改进单纯形法。
重点：线性规划的建模、线性规划图解法、线性规划问题解的基本性质、单纯形法基本理论
难点：改进单纯形法
主要教学内容：
线性规划的建模
图解法
理解应用
熟练掌握
一般掌握
一般了解
理解应用
一般了解
一般了解
线性规划的标准型
线性规划的基本性质
单纯形法方法
改进单纯形法
两阶段法
第三章对偶及灵敏度分析
教学安排：本部分安排5学时。
教学要求：掌握原始问题与对偶问题之间的关系、对偶单纯形法、灵敏度分析方法；熟悉对
偶问题基本性质及应用；了解对偶问题的经济意义。
重点：对偶单纯形方法的理论依据、对偶单纯形的求解方法、目标函数中非基变量和基变量
系数发生变化对最优值最优基最优解的影响、右端常数项对目标函数的影响。
难点：灵敏度分析
主要教学内容：
对偶理论
一般了解
一般掌握
对偶单纯形方法
灵敏度分析
理解应用
熟练掌握
对偶问题的经济意义
第四章运输问题
教学安排：本部分安排3学时。
教学要求：了解运输问题及其解的特点；通过了解运输问题基本解和可行解的概念，掌握运
输问题的建模及表上作业法；了解不同特点运输问题的求解思路
重点：运输问题的表上作业法
难点：特殊运输问题向平衡问题的转化
主要教学内容：
运输问题的基本概念及特点
表上作业法
一般掌握
熟练掌握
一般了解
特殊运输问题向平衡问题的转换
第五章整数规划
教学安排：本部分安排9学时。
教学要求：了解整数规划问题及其解的特点；掌握分枝定界法和割平面法的计算步骤；掌握
一般0－1型规划的求解方法--隐枚举法；了解指派问题数学模型的特点，熟悉匈牙利方法的
步骤，掌握运用匈牙利方法求解指派问题。
重点：0－1型规划的求解方法--隐枚举法、运用匈牙利方法求解指派问题、分枝定界法和割平
面法的计算步骤
难点：分枝定界法和割平面法
主要教学内容：
整数规划一般模型及其特点
分支定界方法
割平面法
一般掌握
熟练掌握
一般了解
理解应用
理解应用
0－1型规划
指派问题
第六章目标规划
教学安排：本部分安排3学时。
教学要求：要求学生掌握目标规划的数学模型的建立方法以及一些有关的基本概念（区分正
负偏差变量、目标约束与绝对约束、目标函数的优先级与权系数），掌握目标规划的图解法、
熟悉目标规划的单纯形法、了解目标规划的应用
重点：目标规划的数学模型的建立方法以及一些有关的基本概念、目标规划的图解法、目标规
划的单纯形法
难点：目标规划的数学模型
主要教学内容：
目标规划的数学模型
目标规划的图解法
目标规划的单纯形法
理解应用
熟练掌握
一般掌握
第七章动态规划
教学安排：本部分安排6学时。
教学要求：要求学生理解动态规划的基本概念、基本原理；掌握动态规划的建模方法；掌握
最短路问题、生产计划与贮存问题、资源分配问题；熟悉载货问题、设备更新问题；了解随
机动态规划问题、货郎担问题
重点：动态规划的基本概念、基本原理和求解思路
难点：动态规划的建模方法
主要教学内容：
动态规划的基本概念、基本原理
最短路问题
一般了解
熟练掌握
理解应用
理解应用
一般掌握
一般掌握
理解应用
一般了解
一般了解
生产计划与贮存问题
资源分配问题
载货问题
设备更新问题
动态规划的建模方法
随机动态规划问题
货郎担问题
知识模块3——图论
第八章图与网络
教学安排：本部分安排12学时。
教学要求：要求学生掌握图论的基本知识基本概念；掌握最小支撑树、中国邮路问题、最短
路问题；理解最大流的原理、掌握最大流的求解方法；掌握最小费用流问题；掌握统筹方法
重点：最短路问题、最大流问题、最小费用流问题的求解
难点：最小费用流问题的求解
主要教学内容：
图论的基本知识基本概念
最小支撑树
一般了解
一般了解
理解应用
中国邮路问题
最短路问题
最大流的求解
最小费用流
统筹方法
理解应用
一般掌握
熟练掌握
理解应用
第九章统筹方法
教学安排：本部分安排3学时。
教学要求：要求了解统筹方法的基本应用；掌握前导图和箭线图的求解方法；掌握时差及工
时的计算技巧
重点：前导图和箭线图
难点：时差及工时的计算
主要教学内容：
统筹方法的应用领域
前导图
一般了解
理解应用
理解应用
熟练掌握
箭线图
时差及工时的计算
四、考试说明
（一）考核方式：
1、期末笔试为120分钟的闭卷考试，占总评成绩的70％。
2、平时成绩由作业、上机实验、课堂表现、出勤等部分组成，占总评成绩的30％。
3、根据课程考试方法改革要求，考核方式另行确定。
（二）命题原则
1、命题范围。在教学大纲要求的范围内命题，考试内容覆盖到章，并适当突出重点章节，
加大重点内容的覆盖密度。
2、命题比例。每一章节的内容，均按一般了解、一般掌握、熟练掌握和理解应用四个目标
层次提出了要求。在考试内容中，一般了解的部分约占10％，一般掌握部分约占20％，熟练
掌握的部分约占50％，理解应用的部分约占20％。
表1课程各章应占笔试分数比重参考表
编号
知识模块名称
基本概念
数学规划
图论
考试分数所占比重
5%
85%
10%
3、难易程度。试题的难易程度分四个层次，即容易约占30％，较容易约占35％，较难约占
25％，难约占10％。
4、试题类型。可有单项选择题、判断题、计算题、证明题等形式。
五、题型举例
（一）单项选择题（每一小题1分，本题共计20分）
1．线性规划图解法得到定点是（A、可行解B、满意解C、非基本解）D、最优解
（二）、判断题（每小题2分，共10分）
1.运输问题是一类整数规划问题
（三）计算题（每一小题X分，本题共计20分）
解线性规划问题
（四）证明题（每一小题X分，本题共计20分）
若X(1)和X(2)同时为线性规划问题的最优解，证明在这两点连线上的所有点也是该
线性规划问题最优解．
