《运筹学》教学大纲

 《运筹学》教学大纲   

英文名称：OperationResearch

学分/总学时：3/54（其中课堂：48学时；课外实践：6学时）

先修课程：线性代数、高等数学、概率论与数理统计、管理学

适用对象：信息管理与信息系统、管理科学、应用数学

一、课程性质与目的

运筹学是一门广泛应用现有的科学技术知识和数学工具，以定性与定量相结合的方

法研究和解决管理、经济和工程技术中提出的实际问题，为决策者选择最优决策提供定

量依据的一门决策科学。运筹学的理论内容丰富，它的时间背景和应用范围涉及到工业、

农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域，它具有鲜明的实践性和经济性，许多

问题的解决丰富了数学理论和方法的发现，甚至产生了应用数学的多个新的分支。

运筹学是管理类专业的一门重要专业基础课，本课程的目的是使学生具有解决管理

问题的定量分析能力，对于复杂多变量的管理问题，能有较深入的洞察力，配合计算机

方面的技能和专业课程的学习可以进一步提高定量决策的能力，为学生今后从事管理工

作和应用新的科学方法打下扎实的基础。

二、教学内容及要求：

学生应该按照本大纲的具体要求，掌握线性问题的数学模型的建立，以及求解方法。

对于复杂多变量的管理问题，能有较深入的洞察力，配合计算机方面的技能和专业课程

的学习进一步提高定量决策的能力。

本课程属于理论性指导课程，强调理论与实践结合，强调解决实际管理问题。

第一章绪论运筹学的发展（2学时）

【基本内容】

1.运筹学的产生、发展及应用

2．运筹学的研究对象

3．运筹学的概念和特点

4.运筹学的应用领域

【基本要求】

1.了解运筹学的概念及产生与发展

2.掌握运筹学的基本原理、基本方法

3.掌握运筹学的分类方法与步骤

4.了解运筹学的研究对象、研究范围

【重点及难点】

重点：运筹学的特点、分类与步骤

难点：运筹学的分类方法与步骤

【教学活动与教学方式】

多媒体教学；课堂授课；课堂讨论，提高学生自主学习的积极性。

第二章线性规划（8学时）

【基本内容】

1.线性规划的建模

2．线性规划的图解法和单纯形法

3．线性规划的两阶段法

4.线性规划的标准型

【基本要求】

1.掌握线性规划的建模

2.掌握线性规划图解法

3.掌握线性规划问题解的基本性质、单纯形法（表格单纯形法求解过程及结果分析）

4.了解两阶段法

5.了解线性规划问题的标准化、改进单纯形法。

【重点及难点】

重点：线性规划的建模、单纯形法

难点：线性规划问题解的基本性质

【教学活动与教学方式】

多媒体教学；课堂授课；课堂讨论，提高学生自主学习的积极性。

第三章对偶及灵敏度分析（5学时）

【基本内容】

1.对偶理论

2.对偶单纯形方法

3.灵敏度分析

4.对偶问题的经济意义

【基本要求】

1.掌握原始问题与对偶问题之间的关系

2.掌握对偶单纯形法

3.掌握灵敏度分析方法

4.熟悉对偶问题基本性质及应用；

5.了解对偶问题的经济意义。

【重点及难点】

重点：对偶理论及灵敏度分析

难点：对偶单纯形方法、灵敏度分析

【教学活动与教学方式】

多媒体教学；课堂授课；课堂讨论，提高学生自主学习的积极性。

第四章运输问题（3学时）

【基本内容】

1.运输问题的基本概念及特点

2.表上作业法

3.特殊运输问题向平衡问题的转换

【基本要求】

1.了解运输问题及其解的特点

2.掌握运输问题的建模及表上作业法

3.了解不同特点运输问题的求解思路

【重点及难点】

重点：表上作业法

难点：特殊运输问题向平衡问题的转换

【教学活动与教学方式】

多媒体教学；课堂授课；课堂讨论，提高学生自主学习的积极性。

第五章整数规划（6学时）

【基本内容】

1.整数规划一般模型及其特点

2.分支定界方法

3.割平面法

4.0－1型规划

5.指派问题

【基本要求】

1.了解整数规划问题及其解的特点

2.掌握分枝定界法和割平面法的计算步骤

3.掌握一般0－1型规划的求解方法

4.了解指派问题数学模型的特点，熟悉匈牙利方法的步骤，掌握运用匈牙利方法求解指

派问题

【重点及难点】

重点：0－1型规划、指派问题

难点：分支定界方法、割平面法

【教学活动与教学方式】

多媒体教学和课堂授课奠定知识基础；课堂讨论，提高学生积极性，活跃课堂教学气氛；课外

辅导，有益于教学，有助于答疑解惑；提交课外调查报告，增强理论联系实际。

第六章目标规划（3学时）

【基本内容】

1.目标规划的数学模型

2.目标规划的图解法

3.目标规划的单纯形法

【基本要求】

1.掌握目标规划的数学模型的建立方法以及一些有关的基本概念

2.掌握目标规划的图解法

3.熟悉目标规划的单纯形法

4.了解目标规划的应用

【重点及难点】

重点：目标规划的数学模型、目标规划的图解法

难点：目标规划的数学模型、目标规划的单纯形法

【教学活动与教学方式】

多媒体教学和课堂授课奠定知识基础；课堂讨论，提高教学质量；课外辅导，有益于教学，有

助于答疑解惑。

第七章动态规划（6学时）

【基本内容】

1.动态规划的基本概念、基本原理

2.最短路问题

3.生产计划与贮存问题

4.资源分配问题

5.载货问题

6.设备更新问题

7.动态规划的建模方法

8.随机动态规划问题

9.货郎担问题

【基本要求】

1.理解动态规划的基本概念、基本原理

2.掌握最短路问题、生产计划与贮存问题、资源分配问题；熟悉载货问题、设备更新问

题

3.掌握动态规划的建模方法

4.了解随机动态规划问题、货郎担问题

【重点及难点】

重点：动态规划的基本概念和基本原理、生产计划与贮存问题、资源分配问题、设备更新问题、

最短路问题

难点：动态规划的建模方法、生产计划与贮存问题

【教学活动与教学方式】

多媒体教学；课堂授课；课堂讨论，提高学生自主学习的积极性。

第八章图与网络（12学时）

【基本内容】

1.图论的基本知识基本概念

2.最小支撑树

3.中国邮路问题

4.最短路问题

5.最大流的求解

6.最小费用流

【基本要求】

1.掌握图论的基本知识基本概念

2.最小支撑树、中国邮路问题、最短路问题

3.理解最大流的原理、掌握最大流的求解方法

4.掌握最小费用流问题

【重点及难点】

重点：中国邮路问题、最短路问题、最大流的求解、最小费用流问题

难点：最短路问题、最大流的求解、最小费用流问题

【教学活动与教学方式】

多媒体教学和课堂授课奠定知识基础；课堂讨论，提高学生积极性，活跃课堂教学气氛；课外

辅导，有益于教学，有助于答疑解惑；案例分析，巩固基础知识；安排课程作业，增强对各种评价

方法的运用及掌握。

第九章统筹方法（3学时）

【基本内容】

1.统筹方法的应用领域

2.前导图

3.箭线图

4.时差及工时的计算

【基本要求】

1.了解统筹方法的基本应用

2.掌握前导图和箭线图的求解方法

3.掌握时差及工时的计算技巧

【重点及难点】

重点：前导图、箭线图、时差及工时的计算

难点：时差及工时的计算

【教学活动与教学方式】

多媒体教学；课堂授课；课堂讨论，提高学生自主学习的积极性。

三、学时分配

讲课学时

课内实验学时

第一章绪论运筹学的发展

第二章线性规划

第三章对偶理论与灵敏度分析

第四章运输问题

第五章整数规划

第六章目标规划

第七章动态规划

第八章图与网络

第九章统筹方法

四、考核方式

课程考核形式：闭卷考试

1．平时成绩（30%）

2．期末笔试成绩（70%）

五、教材与主要参考资源

（一）推荐教材

肖会敏,臧振春,崔春生.运筹学及其应用（第2版）.清华大学出版社.2017.

ISBN978-7-302-33862-8

（二）参考教材

1.ModerJI.HandbookofOperationsResearch.VanNostrandReinholdCompany,1978.

2.《运筹学》教材编写组，运筹学，清华大学出版社(修订版)，2005.

3.吴祈宗.运筹学与最优化方法.北京：机械工业出版社，2003.

4.吴祈宗.运筹学，机械工业出版社，2003.

5.胡运权.运筹学基础及应用(第4版).北京：高等教育出版社，2004.

6.胡运权.运筹学习题集(第3版).北京：清华大学出版社，2002.

7.胡运权，运筹学教程（第2版），北京：清华大学出版社，2003.